内蒙古考数目关系20172021考试知识点分布状况统计

概率问题是从排列组合中衍生而出的题型，它基于排列组合，但又有不少独特的特点和固定的要点。概率问题是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。其实基本概率的本质就是比重，是满足条件的部分状况数占总状况数之比，即：某种状况发生的概率=满足条件的状况数总的状况数。

而在内蒙古考中常考的概率问题题型有两种：分类概率和分步概率。

分类概率：某项任务可以在多种状况下完成，则分别求解满足条件的每种情形的概率，然后将所有概率值相加。

分步概率：某项任务需要根据多个步骤去完成，则分别求解特定条件下每一个步骤的概率，然后将所有概率值相乘。有些时候使用分步法解题可以达成秒杀。

下面，大家一块儿看看怎么样用分类、分步去解题吧~

【例1】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?

A. 0.3 B. 0.25

C. 0.2 D. 0.15

【答案】C

【解题思路】本题考查概率问题|基本概率。

第一步，标记量化关系共、概率。

第二步，通过共可知，总人数为人，则抽到第一科室的概率为：。因此，选择C选项。

【例2】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那样这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?

A. 0.768 B. 0.800

C. 0.896 D. 0.924

【答案】C

【解题思路】本题考查概率问题，使用分类法解题。

第一步，标记数目关系三局两胜、概率。

第二步，依据三局两胜，剖析甲的获胜状况如下表：

第三步，甲获胜的概率为。因此，选择C选项。

【拓展】甲前两局连续获胜，依据三局两胜制，比赛已经结束。

【例3】某房间共有6扇门，甲、乙、丙三人分别从任一扇门进来，再从剩下的5扇门中的任一扇出来，问甲未经过1号门，且乙未经过2号门，且丙未经过3号门进出的概率为多少?

A.B.

C. D.

【答案】B

【解题思路】本题考查概率问题，使用分步法解题。

第一步：甲从任一扇门进来，再从剩下的5扇门中的任一扇出来的总状况数是65，而甲满足条件的状况数是54，则甲的概率为，

第三步：同理乙、丙满足条件的概率为。则甲未经过1号门，且乙未经过2号门，且丙未经过3号门进出的概率为：。B项正确。

想要解决好概率问题就要多加训练，才能做到逢题必会。大伙加油呀~