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近几年概率问题考查的愈加多，其中几何概率也随之成为一个小的热门模型。几何概率的本质很简单，试题困难程度一般不大，假如学会了几何概率的本质则比较容易拿到这部分题目的分数。

先来看概念：假如每一个事件发生的概率只与构成该事件地区的长度、面积或体积成比率，则称如此的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

在圆形地区内考查几何概率比较多见，需要依据圆内每个半径计算面积的比值从而计算概率。
2018年上半年多省市联考也考到了如此一道几何概率：

【例2】小波通过往圆圈里投掷米粒的方法决定我们的周末活动。经过试验，他将米粒投进圆圈内的成功率达到100%，但投掷在圆内的地方随机。假如米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那样他周末去看电影;若米粒到圆心的距离小于半径的1/4，他会去打篮球;不然，他将在家看书。据此可知小波周末不在家看书的概率为：

A.13/16

B.2/5

C.3/5

D.1/16

【答案】A

【例3】将一长度为L的线段任意截成三段，设P1为所截的三线段能构成三角形的概率，P2为所截的三线段不可以构成三角形的概率，则下列选项正确的是：

A.P1=P2 B.P1P2

C.P1

【答案】C

第三步，依据图形面积可知，可以构成三角形的概率P1为1/4，不可以构成三角形的概率P2为3/4，则P1

因此，选择C选项。

本题困难程度十分大，但这道题在考场上也可以参考选项去选择：一根线段分成3截，两边之和与第三边的关系为：大于、等于或小于。三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，所以能构成三角形的概率小于不可以构成的概率。

这种在直角坐标系里探寻几何概率的题目在公考中并不少见。无独有偶，2019年江苏考了一道与【例3】几乎完全相同的题目，只不过选项更不好猜测。

【例4】将一根绳子任意分成三段,则此三段能构成一个三角形的概率是：

A.1/4 B.1/3

C.1/2 D.3/4

本题答案选择A，做法跟例3完全相同。本题困难程度非常大，华图在线题库后台显示本题正确率只有18%。事实上可以参考选项有关，猜测答案为A、D中较小的那一个。

可以发现，几何概率假如给出了几何模型，就是简单的概率题目，需要拿分;假如需要在直角坐标系中自己构建模型，则可以参考选项猜测正确答案。在考场上不论什么办法，只须能选出正确答案，就是好办法。