什么是不定方程?所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数遭到某些限制的方程或方程组。不定方程是数论中最古老的分支之一。

数目关系中的不定方程容易见到题型：

⑴求不定方程的整数解;

⑵断定不定方程是不是有解;

⑶断定不定方程的解的个数。

数目关系不定方程解题桥实例剖析：

【例】玩具厂原来每天生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量涨了一倍，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每天需要纸箱的总数至少是

A.70只B.75只

C.77只D.98只

设A型纸箱用了x个，B型纸箱用了y个，24x+25y=560，依据奇偶性质，可知y是偶数，察看24和560有一同的因子8，可知y也有因子8，最后用赋特殊值的办法，设y=8，解出x=15，符合所有条件即是最后答案，A型纸箱容量大，都用A型纸箱，560215=74.66，至少需要75个，答案为B选项。

提示：不难发现，在解决不定方程的时候，解题办法按先后顺序依次是奇偶特质、因子特质和赋特殊值的办法，就能解决大多数不定方程的题目。对于不定方程组，常常还会用到消元法。